Leçon 223 : Suites numériques. Convergence, valeurs d'adhérence. Exemples et applications.

Dernier rapport du Jury : 2016

223 - Suites numériques. Convergence, valeurs d'adhérence. Exemples et applications. Cette leçon permet souvent aux candidats de s’exprimer. Il ne faut pas négliger les suites de nombres complexes. Le théorème de Bolzano-Weierstrass doit être cité et le candidat doit être capable d’en donner une démonstration. On attend des candidats qu’ils parlent des limites inférieure et supérieure d’une suite réelle bornée, et qu’ils en maîtrisent le concept. Les procédés de sommation peuvent être éventuellement évoqués mais le théorème de Cesàro doit être mentionné et sa preuve maîtrisée par tout candidat à l’agrégation. Les résultats autour des sous-groupes additifs de R permettent d’exhiber des suites denses remarquables et l’ensemble constitue un joli thème. Pour aller plus loin, un développement autour de l’équirépartition est tout à fait envisageable.
2015 223 - Suites numériques. Convergence, valeurs d'adhérence. Exemples et applications.) Le théorème de Bolzano-Weierstrass doit être cité et le candidat doit être capable d'en donner une démonstration. On attend des candidats qu'ils parlent des limites inférieure et supérieure d'une suite réelle (bornée), et qu'ils en maîtrisent le concept.

Retours d'oraux :

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