Leçon 241 * : Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.

Dernier rapport du Jury : 2016

241 - Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples. Une fois les résultats généraux énoncés, on attend du candidat qu’il évoque les séries de fonctions particulières classiques : séries entières, séries de Fourier. On pourra éventuellement s’intéresser aussi aux séries de Dirichlet. Il y a beaucoup de développements possibles et les candidats n’ont généralement aucun mal à trouver des idées que ce soit à un niveau élémentaire mais fourni en exemples pertinents ou plus avancé, voire nécessitant une certaine technicité. Par exemple, les théorèmes taubériens offrent une belle palette de développements. Par ailleurs, la leçon n’exclut pas du tout de s’intéresser au comportement des suites et séries de fonctions dans les espaces de type $L^p$ (notamment pour $p=1$), ou encore aux séries de variables aléatoires indépendantes.
2015 241 - Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.) Une fois les résultats généraux énoncés, on attend du candidat qu'il évoque les séries de fonctions particulières classiques : séries entières, série de Fourier. On pourra éventuellement s'intéresser aussi aux séries de Dirichlet.

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