Leçon 125 * : Extension de corps. Exemples et applications.

Dernier rapport du Jury : 2016

125 - Extensions de corps. Exemples et applications. Le théorème de la base télescopique et ses applications à l’irréductibilité de certains polynômes, ainsi que les corps finis sont incontournables. De même il faut savoir calculer le polynôme minimal d'un élément algébrique dans des cas simples, notamment pour quelques racines de l’unité. La leçon peut être illustrée par des exemples d’extensions quadratiques et leurs applications en arithmétique, ainsi que par des extensions cyclotomiques. S’ils le désirent, les candidats peuvent s’aventurer en théorie de Galois.
2015 125 - Extensions de corps. Exemples et applications.) Très peu de candidats ont choisi cette leçon. On doit y voir le théorème de la base téléscopique et ses applications à l'irréductibilité de certains polynômes, ainsi que les corps finis. Une version dégradée de la théorie de Galois (qui n'est pas au programme) est très naturelle dans cette leçon.
2014 125 - Extensions de corps. Exemples et applications.) Très peu de candidats ont choisi cette leçon. On doit y voir le théorème de la base téléscopique et ses applications à l'irréductibilité de certains polynômes, ainsi que les corps finis. Une version dégradée de la théorie de Galois (qui n'est pas au programme) est très naturelle dans cette leçon.

Retours d'oraux :

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